Ученый Самарского Политеха сформулировал новую нелинейную математическую модель.
Среди всех многочисленных задач по динамике упругих систем особо выделяются задачи о колебаниях в системах с подвижными границами: продольно-поперечные колебания канатов грузоподъемных установок, гибких звеньев передач, стержней твердого топлива и балок переменной длины, бурильных колонн, железнодорожной контактной сети, ленточных конвейеров и т.д. До сих пор не существует общего подхода к постановке таких задач. Заведующий кафедрой «Общетеоретические дисциплины» сызранского филиала Политеха Владислав Литвинов разработал новую нелинейную математическую модель, которая позволит описывать высокоинтенсивные колебания систем с подвижными границами.
–Как правило, говоря о колебаниях в системах с подвижными границами, ученые в каждом конкретном случае адаптируют существующие методы для решения рассматриваемой задачи в изменяющихся геометрических областях. Но они качественно отличаются от классических методов математической физики, а значит, при расчетах возможна погрешность, которая может привести к серьезным последствиям, например, несчастным случаям, – поясняет Литвинов.
Ученый и преподаватель Политеха уже много лет работает над анализом резонансных свойств, возникающих при колебаниях большой интенсивности – будь то трос подъемника кабины лифта, буровой инструмент, ременная передача, рельсовые пути и т.д. Цель его исследований – повышение надежности работы технических объектов с переменными во времени границами, повышение точности расчетов конструкций на динамическую прочность.
Совсем недавно он описал нелинейную математическую модель поперечных колебаний вязкоупругой балки с подвижной подпружиненной опорой, несущей присоединенную массу. С ее помощью можно рассчитать граничные условия, в которых взаимодействуют части объекта слева и справа от подвижной границы и, следовательно, избежать непредвиденных ситуаций.
Результаты исследований В. Литвинова представлены в статье, опубликованной в высокорейтинговом международном журнале Российской академии наук «Теоретическая и математическая физика» (издательство МИАН) том 215, номер 2, а также в переводной версии данного журнала – «Theoretical and Mathematical Physics». Статья представлена по материалам Международной спутниковой конференции «Нелинейная динамика и Интегрируемость», состоявшейся в Ярославле. Напомним, что в рамках данной конференции Владислав Литвинов выступил с научным докладом и, по итогам конкурсного отбора, часть докладов участников конференции была опубликована в солидном журнале РАН. Журнал «Теоретическая и математическая физика» это один из центральных физико-математических журналов Российской академии наук, основанный академиком Н. Н. Боголюбовым в октябре 1969 года. Статьи, которые публикуются в данном журнале, проходят процедуру двойного слепого рецензирования и индексируются в международных базах Web of Science Core Collection, Scopus, MathSciNet, zbMATH и др.
Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных изданий ВАК России и систему РИНЦ.
Кроме того, в июне Владислав Литвинов принял участие еще в одной солидной международной математической конференции, посвящённой 100-летию И.Р. Шафаревича. Заседания проходили в конференц-зале Математического института им. В.А. Стеклова РАН и на механико-математическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова.
